التشابك وحالات بيل

import numpy as np

H = np.array([[1, 1], [1, -1]], dtype=complex) / np.sqrt(2)
I = np.eye(2, dtype=complex)
CNOT = np.array([[1, 0, 0, 0],
                 [0, 1, 0, 0],
                 [0, 0, 0, 1],
                 [0, 0, 1, 0]], dtype=complex)

basis = {"00": [1, 0, 0, 0], "01": [0, 1, 0, 0],
         "10": [0, 0, 1, 0], "11": [0, 0, 0, 1]}

for label, vec in basis.items():
    bell = CNOT @ (np.kron(H, I) @ np.array(vec, dtype=complex))
    print(f"|{label}> -> {np.round(np.real(bell), 3)}")

import numpy as np

def is_separable(state):
    a00, a01, a10, a11 = state
    return bool(abs(a00 * a11 - a01 * a10) < 1e-9)

bell = np.array([1, 0, 0, 1], dtype=complex) / np.sqrt(2)
product = np.kron([1, 1] / np.sqrt(2), [1, 1] / np.sqrt(2))

print("حالة بيل قابلة للفصل؟", is_separable(bell))
print("الحالة |+>⊗|+> قابلة للفصل؟", is_separable(product))

import numpy as np

bell = np.array([1, 0, 0, 1], dtype=complex) / np.sqrt(2)
rho = np.outer(bell, bell.conj())

rho_A = np.trace(rho.reshape(2, 2, 2, 2), axis1=1, axis2=3)
print("المصفوفة المختزلة للكيوبت الأول:")
print(np.round(np.real(rho_A), 4))
print("النقاء:", round(float(np.real(np.trace(rho_A @ rho_A))), 4))
print("نقاء الحالة الكلية:", round(float(np.real(np.trace(rho @ rho))), 4))