المستوى البرونزي · الدفتر 3 من 15

الرسم باستخدام Matplotlib

Drawing with Matplotlib

أدوات الرسم التي سنستعملها طوال المنهج: النقاط والأسهم والدوائر والمخططات، وصولاً إلى رسم حالة الكيوبت على دائرة الوحدة.

نحو 30 دقيقة4 خلايا كود1 تمارين · 35 نقطة

يُفترض أنك أتممت: مرجع سريع لـ Python

أهداف هذا الدفتر

إنشاء مساحة رسم بأبعاد ودقة محددة
رسم النقاط والأسهم والدوائر وإضافة النصوص
بناء الدوال المساعدة لرسم المحاور ودائرة الوحدة
رسم متجه حالة كيوبت ذي سعات حقيقية

النواة غير محمّلة

0 من 5 خطوة0%

أدوات الرسم الأساسية

نستعرض هنا أدوات الوحدة البرمجية matplotlib.pyplot التي سنستخدمها لاحقاً في حل المهام.

إنشاء مساحة رسم: plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=100) — زيادة dpi تزيد عدد البكسلات ودقة الصورة لكنها لا تغيّر الأبعاد الفيزيائية المحددة عبر figsize.
رسم نقطة زرقاء عند $(x, y)$ : plt.plot(x, y, "bo") — و "ro" للحمراء و "go" للخضراء.
رسم سهم من $(x, y)$ إلى $(x + dx, y + dy)$ باستخدام annotate.
رسم دائرة مركزها $(x, y)$ ونصف قطرها $r$ ، وإضافة نص، ومخطط أعمدة.

[ ]

النقاط والأسهم بالألوان الثلاثة

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(5, 5), dpi=100)

plt.plot(1, 1, "bo")
plt.plot(-1, 1, "ro")
plt.plot(1, -1, "go")

arrow_style = {"arrowstyle": "->", "color": "red",
               "linewidth": 1.5, "linestyle": "dotted"}
plt.annotate("", xy=(0.8, 0.8), xytext=(0, 0), arrowprops=arrow_style)
plt.annotate("", xy=(-0.8, 0.8), xytext=(0, 0), arrowprops={"arrowstyle": "->"})

plt.xlim(-1.5, 1.5)
plt.ylim(-1.5, 1.5)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(5, 5), dpi=100)

plt.plot(1, 1, "bo")
plt.plot(-1, 1, "ro")
plt.plot(1, -1, "go")

arrow_style = {"arrowstyle": "->", "color": "red",
               "linewidth": 1.5, "linestyle": "dotted"}
plt.annotate("", xy=(0.8, 0.8), xytext=(0, 0), arrowprops=arrow_style)
plt.annotate("", xy=(-0.8, 0.8), xytext=(0, 0), arrowprops={"arrowstyle": "->"})

plt.xlim(-1.5, 1.5)
plt.ylim(-1.5, 1.5)
plt.grid(alpha=0.3)
plt.show()

[ ]

الدوائر والنصوص ومخطط الأعمدة

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(4.5, 4.5), dpi=100)
plt.gca().add_patch(plt.Circle((0, 0), 1, color="black", fill=False))
plt.text(0.05, 0.05, "origin")
plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")
plt.xlim(-1.3, 1.3)
plt.ylim(-1.3, 1.3)
plt.show()

plt.figure(figsize=(4.5, 3), dpi=100)
plt.bar(["|0>", "|1>"], [0.36, 0.64])
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(4.5, 4.5), dpi=100)
plt.gca().add_patch(plt.Circle((0, 0), 1, color="black", fill=False))
plt.text(0.05, 0.05, "origin")
plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")
plt.xlim(-1.3, 1.3)
plt.ylim(-1.3, 1.3)
plt.show()

plt.figure(figsize=(4.5, 3), dpi=100)
plt.bar(["|0>", "|1>"], [0.36, 0.64])
plt.show()

الدوال المعرّفة مسبقاً

في مادة QWorld الأصلية تُحمَّل دوال رسم جاهزة من الملف qworld/include/drawing.py عبر الأمر %run. وبما أن نواتنا تعمل داخل المتصفح، سنعرّف الدوال نفسها هنا مباشرة.

هذه الدوال تمثّل متجه حالة كيوبت ذي سعات حقيقية فقط:

|\psi\rangle = x|0\rangle + y|1\rangle, \qquad x^2 + y^2 = 1

ولا تمثّل الدائرة جميع حالات الكيوبت العامة ذات السعات المركبة؛ إذ تُستخدم كرة بلوخ لتمثيل الحالة العامة. كما أن $|\psi\rangle$ و $-|\psi\rangle$ تختلفان بطور كلي فقط وتمثّلان الحالة الفيزيائية نفسها.

[ ]

دوال الرسم المساعدة كما في المادة الأصلية

import matplotlib.pyplot as plt

def draw_axes():
    points = [(1.3, 0), (0, 1.3), (-1.3, 0), (0, -1.3)]
    arrows = [(1.1, 0), (0, 1.1), (-1.1, 0), (0, -1.1)]
    for x, y in points:
        plt.plot(x, y, alpha=0)
    for dx, dy in arrows:
        plt.annotate("", xy=(dx, dy), xytext=(0, 0),
                     arrowprops={"arrowstyle": "->", "color": "black"})

def draw_unit_circle():
    unit_circle = plt.Circle((0, 0), 1, color="black", fill=False)
    plt.gca().add_patch(unit_circle)
    plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")

def draw_quantum_state(x, y, name):
    norm = (x ** 2 + y ** 2) ** 0.5
    if abs(norm - 1.0) >= 1e-9:
        raise ValueError("x and y must satisfy x**2 + y**2 = 1")
    plt.annotate("", xy=(x, y), xytext=(0, 0),
                 arrowprops={"arrowstyle": "->", "color": "blue"})
    plt.text(1.12 * x, 1.12 * y, name)
    plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")

print("تم تعريف دوال الرسم")

import matplotlib.pyplot as plt

def draw_axes():
    points = [(1.3, 0), (0, 1.3), (-1.3, 0), (0, -1.3)]
    arrows = [(1.1, 0), (0, 1.1), (-1.1, 0), (0, -1.1)]
    for x, y in points:
        plt.plot(x, y, alpha=0)
    for dx, dy in arrows:
        plt.annotate("", xy=(dx, dy), xytext=(0, 0),
                     arrowprops={"arrowstyle": "->", "color": "black"})

def draw_unit_circle():
    unit_circle = plt.Circle((0, 0), 1, color="black", fill=False)
    plt.gca().add_patch(unit_circle)
    plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")

def draw_quantum_state(x, y, name):
    norm = (x ** 2 + y ** 2) ** 0.5
    if abs(norm - 1.0) >= 1e-9:
        raise ValueError("x and y must satisfy x**2 + y**2 = 1")
    plt.annotate("", xy=(x, y), xytext=(0, 0),
                 arrowprops={"arrowstyle": "->", "color": "blue"})
    plt.text(1.12 * x, 1.12 * y, name)
    plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")

print("تم تعريف دوال الرسم")

[ ]

رسم الكيوبت على دائرة الوحدة مع حالة اختيارية

import matplotlib.pyplot as plt

def draw_qubit():
    plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=100)
    plt.plot(0, 0, "ro")
    draw_axes()
    draw_unit_circle()
    basis_states = {
        "|0>": (1, 0),
        "|1>": (0, 1),
        "-|0>": (-1, 0),
        "-|1>": (0, -1),
    }
    for label, (x, y) in basis_states.items():
        plt.plot(x, y, "o")
        plt.text(1.08 * x, 1.08 * y, label)
    plt.xlim(-1.3, 1.3)
    plt.ylim(-1.3, 1.3)
    plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")
    plt.axis("off")

draw_qubit()
draw_quantum_state(0.6, 0.8, "|psi>")
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt

def draw_qubit():
    plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=100)
    plt.plot(0, 0, "ro")
    draw_axes()
    draw_unit_circle()
    basis_states = {
        "|0>": (1, 0),
        "|1>": (0, 1),
        "-|0>": (-1, 0),
        "-|1>": (0, -1),
    }
    for label, (x, y) in basis_states.items():
        plt.plot(x, y, "o")
        plt.text(1.08 * x, 1.08 * y, label)
    plt.xlim(-1.3, 1.3)
    plt.ylim(-1.3, 1.3)
    plt.gca().set_aspect("equal", adjustable="box")
    plt.axis("off")

draw_qubit()
draw_quantum_state(0.6, 0.8, "|psi>")
plt.show()

تمرين تفاعلي

35 نقطة

تمرين: رسم حالة مُطبَّعة

اكتب دالة plot_state(x, y) ترسم الكيوبت مع متجه الحالة $(x, y)$ بعد التحقق من التطبيع:

إذا كان $x^2 + y^2 \neq 1$ (بهامش $10^{-9}$ ) فارفع ValueError.
وإلا فارسم دائرة الوحدة والمحاور والمتجه.

ثم أعِد الدالة القيمة True عند النجاح.

[ ]

import matplotlib.pyplot as plt

def plot_state(x, y):
    # اكتب الكود هنا
    pass

print(plot_state(0.6, 0.8))

import matplotlib.pyplot as plt

def plot_state(x, y):
    # اكتب الكود هنا
    pass

print(plot_state(0.6, 0.8))

أكملت 0 من 5 خطوة في هذا الدفتر. شغّل الخلايا المتبقّية وحلّ التمارين لإتمامه.

كل دفاتر المسار الدفتر التالي: أساسيات المتغيّرات

المادة العلمية مبنية على المادة العلمية للمرحلة التحضيرية (QWorld / QSaudiArabia)، إعداد: Abuzer Yakaryılmaz · خلود بندر المطيري · جود عوض الشهري.